Требования к результатам обучения учащихся по математике
Требования к результатам обучения учащихся по математике по ОС "школа 2100" к концу 3-го класса 1-й уровень (уровень стандарта)
Учащиеся должны знать: названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду); как образуется каждая следующая счетная единица; единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объема (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин; формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
Учащиеся должны уметь: пользоваться изученной математической терминологией; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых; выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком); выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100; выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел, сводимые к вычислениям в пределах 100, и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в остальных случаях; выполнять проверку вычислений; использовать распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений; читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компоненты; решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели); находить значения выражений в 2–4 действия; вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадрата) с помощью соответствующих формул; решать уравнения вида а ± х = b; а • х = b; а : х = b на основе зависимости между компонентами и результатами действий; строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон; сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения; определять время по часам с точностью до минуты; сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объему; устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).
2-й уровень (уровень программы)
Учащиеся должны знать: формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба); формулу пути; количество, названия и последовательность дней недели, месяцев в году.
Учащиеся должны уметь: находить долю от числа, число по доле; решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели); находить значения выражений вида а ± b; а • b; а : b при заданных значениях переменных; решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а • х > b. решать уравнения вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с · b; а – х = с : b; х : а = с ± b на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий; использовать заданные уравнения при решении текстовых задач; вычислять объем параллелепипеда (куба); вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур; выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольник; строить окружность по заданному радиусу; выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры; узнавать и называть объемные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр; выделять из множества параллелепипедов куб; решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление); устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов; различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования; читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов; строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации; решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов; решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний; выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов; правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно»; составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания; составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти); устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить ее.
